પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $2x^{2} + x + 4 = 0$.

(N/A) આપેલ સમીકરણ: $2x^{2} + x + 4 = 0$.
$x^{2}$ નો સહગુણક $1$ કરવા માટે આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા:
$x^{2} + \frac{1}{2}x + 2 = 0$.
સમીકરણને $x^{2} + \frac{1}{2}x = -2$ તરીકે ફરીથી લખો.
પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે,$x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ બંને બાજુ ઉમેરો. $x$ નો સહગુણક $\frac{1}{2}$ છે,તેથી તેના અડધા $\frac{1}{4}$ થાય. તેનો વર્ગ $(\frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{16}$ થાય.
$x^{2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{16} = -2 + \frac{1}{16}$.
$(x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{-32 + 1}{16} = -\frac{31}{16}$.
કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી આ સમીકરણ માટે કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.